الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(a + b x^{3})}^{2} d x$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(a + b x^{3})}^{2}$ بالصيغة $(a + b x^{3}) (a + b x^{3})$ .

$(a + b x^{3}) (a + b x^{3}) d x$

خطوة 2

وسّع $(a + b x^{3}) (a + b x^{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(a (a + b x^{3}) + b x^{3} (a + b x^{3})) d x$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(a \cdot a + a (b x^{3}) + b x^{3} (a + b x^{3})) d x$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(a \cdot a + a (b x^{3}) + b x^{3} a + b x^{3} (b x^{3})) d x$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$(a^{2} + a (b x^{3}) + b x^{3} a + b x^{3} (b x^{3})) d x$

خطوة 3.1.2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $b$ .

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b \cdot b x^{3} x^{3}) d x$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} x^{3} x^{3}) d x$

خطوة 3.1.3

اضرب $x^{3}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

انقُل $x^{3}$ .

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} (x^{3} x^{3})) d x$

خطوة 3.1.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} x^{3 + 3}) d x$

خطوة 3.1.3.3

أضف $3$ و $3$ .

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} x^{6}) d x$

خطوة 3.2

أضف $a b x^{3}$ و $b x^{3} a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$(a^{2} + a b x^{3} + a b x^{3} + b^{2} x^{6}) d x$

خطوة 3.2.2

أضف $a b x^{3}$ و $a b x^{3}$ .

$(a^{2} + 2 a b x^{3} + b^{2} x^{6}) d x$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$(a^{2} d + 2 a b x^{3} d + b^{2} x^{6} d) x$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} d x + 2 a b x^{3} d x + b^{2} x^{6} d x$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

انقُل $x$ .

$a^{2} d x + 2 a b (x \cdot x^{3}) d + b^{2} x^{6} d x$

خطوة 6.1.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$a^{2} d x + 2 a b (x^{1} x^{3}) d + b^{2} x^{6} d x$

خطوة 6.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{2} d x + 2 a b x^{1 + 3} d + b^{2} x^{6} d x$

خطوة 6.1.3

أضف $1$ و $3$ .

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} x^{6} d x$

خطوة 6.2

اضرب $x^{6}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $x$ .

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} (x \cdot x^{6}) d$

خطوة 6.2.2

اضرب $x$ في $x^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} (x^{1} x^{6}) d$

خطوة 6.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} x^{1 + 6} d$

خطوة 6.2.3

أضف $1$ و $6$ .

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} x^{7} d$